O termo função derivável é muito usado na área da matemática. Neste campo, justamente, a função é a relação estabelecida entre os componentes de um conjunto que vamos chamar de A e os elementos de outro conjunto denominado B. Isto é, o que a função faz é cumprir com a condição dos elementos de A com os elementos de B. Esta circunstância é chamada formalmente de condição de existência. Enquanto a outra parte das funções cumpre a condição de unicidade que propõe que cada elemento de A esteja associado a um único componente do conjunto B.
No entanto, quando se fala de função derivável na matemática se refere à função capaz de trocar de valor de maneira rápida e intempestiva assim que se troca o valor da variável independente. Vale destacar que a mesma é calculada em um determinado intervalo.
Desde os tempos da Grécia Antiga, embora claro, com uma rigorosidade certamente pobre por tratar-se das primeiras abordagens e ensaios é que os matemáticos desta época e lugar passaram a estudar este tema, entretanto, recentemente no século XVII pode-se avançar de maneira contundente sobre este ponto.
O matemático e pesquisador britânico Isaac Newton, pai da gravidade, entre outras questões, foi um dos primeiros em contribuir com os fundamentos relacionados aos cálculos integrais e diferenciais. Inclusive o próprio Newton desenvolveu um sistema para calcular a função derivável.
Apesar de parecer um conceito pouco acessível para o meio em geral e apenas utilizado no campo da matemática, este conceito é aplicado também em muitas outras áreas como na física, na economia, sociologia, biologia, entre outras, assim que é importante para medir a rapidez com a qual se produz a mudança de uma situação ou de uma magnitude.
Referencia autoral (APA): Editora Conceitos.com (abr., 2015). Conceito de Função derivável. Em https://conceitos.com/funcao-derivavel/. São Paulo, Brasil.
