Conceito de Linha Curva

Linha-CurvaA linha curva é uma das formas mais básicas e importantes da matemática, em torno do qual se estabelecem inúmeras estruturas e relações de grande importância. Poderíamos descrever a linha curva como uma linha reta que toma algum tipo de desvio em sua reta de maneira progressiva, não repentina nem violenta, porque neste caso estaríamos falando sobre a união de duas curvas retas perpendiculares sobre um ponto. A linha curva pode formar-se, se fechar várias formas e estruturas que variam dependendo do ângulo com que essa linha se arma sobre o espaço e sobre o plano.

A linha curva é um fenômeno interessante na matemática, pois sua morfologia se faz difícil de descrever em comparação com muitos outros fenômenos mais ajustáveis às definições lógicas ou de fórmulas. A linha curva foi classificada de diversas maneiras e em alguns casos as definições tradicionalmente aceitas foram exigidas atualizações devido à própria matemática que provou ser inútil para explicar um fenômeno tão simples, porém tão complexo.

Em termos simples, podemos dizer que a linha curva pode ser aberta ou fechada. Quando falamos de linhas curvas abertas, estamos referindo à parábola (linha projetada quando se corta uma forma cônica pelo plano paralelo a sua geratriz), à hipérbole (aquela produzida quando se corta um cone através de um plano obliquo a seu eixo de simetria) e à catenária (curva que obtém um elemento como uma cadeia ao ser exposta à gravidade).

As linhas curvas fechadas podem formar diferentes superfícies que variam dependendo do ângulo de seu espaço. Assim, falamos da elipse (uma linha curva simétrica fechada) e da circunferência (uma linha que estabelece que todos os pontos que partem de seu raio ou centro estão na mesma distância da linha, pela qual é uma linha curva perfeita). Por outro lado, também existe a linha curva plana que é aquela que só existe em um plano ou espaço, pelo qual falamos de uma representação de uma linha curva.

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