Conceito de Bissetriz

BissetrizA bissetriz é a reta que divide um ângulo em duas partes iguais; trata-se do lugar geométrico dos pontos equidistantes do plano, ou seja, encontram-se na mesma distância das semirretas de um ângulo. Vale destacar que se chama lugar geométrico ao conjunto de pontos que satisfazem certas propriedades geométricas e semirretas a cada uma das duas partes em que fica dividida uma reta por qualquer de seus pontos, ou seja, é a parte formada por todos os pontos localizados para um lado do ponto fixo da reta; ela tem um primeiro ponto ou origem e como o restante das retas se estende para o infinito.

Enquanto isso, o ponto da bissetriz é equidistante as duas retas do ângulo. Devido à reciprocidade, quando duas retas se cruzam determinam quatro ângulos e cada um deles define uma bissetriz.

Por outro lado, nos triângulos, as três bissetrizes dos ângulos internos de um triângulo são cortados em um único ponto que se mostram equidistantes em relação aos lados; este ponto é conhecido como incentro do triângulo e é o centro da circunferência inscrita no triângulo em questão.

O teorema da bissetriz do ângulo interno de um triângulo é um teorema que corresponde à geometria fundamental e afirma que em um triângulo, a razão entre dois lados é igual a razão das partes em que será dividido o terceiro lado pela bissetriz do ângulo interno oposto.

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